امّا ضرب چهارم از شكل چهارم : صغرى موجبه كليه ، كبرى سالبهء كليه و نتيجهء سلب جزئى . مثال : « كل انسان حيوان » ، و « لا شىء من الفرس به انسان » ، « فبعض الحيوان ليس بفرس » . از طريق برهان خلف استدلال مىكنيم : 1 . مفروض : صدق دو مقدمه مذكور . 2 . مدّعا : پس نتيجهء مذكور هم صدق است . 3 . برهان : اگر آن نتيجه صادق نباشد حتما نقيض آن صدق خواهد كرد و گرنه ارتفاع نقيضين پيش مىآيد و هو محال ، نقيض سالبهء جزئيه ، موجبهء كليه است يعنى : « كل حيوان فرس » سپس اين نقيض را با كبراى قياس اول ضميمه كرده و ضرب دوم از شكل اول پديد مىآيد كه : « كل حيوان فرس » ، و « لا شىء من الفرس به انسان » ، نتيجه مىدهد : « فلا شىء من الحيوان به انسان » آن‌گاه اگر صغراى اصل را به عكس مستوى عكس كنيم مىشود : « بعض الحيوان انسان » كه با اين نتيجه تنافى دارند و يا اگر صغرى به حال خود باشد و نتيجهء مذكور را عكس مستوى كنيم ، مىشود : « لا شىء من الانسان به حيوان » كه با صغراى اصل متضاد هستند و اجتماعشان نشايد ، و چون صغرى مفروض الصدق است پس اين نتيجه و عكس آن باطل و منشأ بطلان ، نقيض نتيجهء قياس اوّل است پس آن نقيض باطل و خود نتيجه صادق است و هو المطلوب . تمرين 3 . در مباحث قبل ، ضرب چهارم از چهار ضرب شكل دوم را با برهان خلف مبرهن ساختيم حال شما اين ضرب را به طريقهء ردّ مبرهن كنيد منتها ( نه از راه عكس مستوى صغرى يا كبرى كه نشدنى است بلكه ) از راه نقض محمول هردو مقدّمه ، سپس به دست آوردن عكس مستوى منقوضة الكبرى تا به نتيجهء مطلوب برسيد . حلّ تمرين . ضرب چهارم : صغرى سالبهء جزئيه ، كبرى موجبهء كليه و نتيجه سلب جزئى مثال : « بعض الحيوان ليس به انسان » ، و « كل ناطق انسان » ، « فبعض الحيوان ليس بناطق » . برهان : ابتدا مقدمتين را نقض محمول مىكنيم : « بعض الحيوان لا انسان » ، نقض محمول صغرى و « لا شىء من الناطق بلا انسان ، نقض محمول كبرى سپس منقوضة الكبرى را به عكس مستوى عكس كرده مىگوييم : « لا شىء من اللاانسان بناطق » و بعد آن را به منقوضة الصغرى ضميمه كرده و يك قياس شكل اول